75. Таблицы смертности: определение, основные функции,

Таблица смертности - это математическая модель, которая выдает вероятности выжить (или нет) в течение определенного периода времени для индивидуума, достигшего некоторого заданного возраста. Принципы построения таблиц смертности были разработаны еще в  18-19 веках, а алгоритм расчетов был окончательно усовершенствован в середине прошлого века. Таблицы смертности служит, прежде всего, для того, чтобы ответить на вопрос, как долго пробудет в некотором состоянии индивид, обладающий определенными характеристиками.

Это самый совершенный инструмент для анализа состояния и тенденций уровня смертности. Они представляют собой систему взаимосвязанных показателей, характеризующих изменение вероятности смерти по мере увеличения возраста людей, или, напротив, изменение вероятности дожития до некоторого возраста, а также среднюю продолжительность жизни некоторого поколения родившихся. Иначе говоря, таблицы смертности описывают последовательность и скорость вымирания поколения. 
Показатели (колонки) таблиц смертности: 
lx — числа доживающих до возраста «х» лет; 
dx — числа умирающих в возрасте «х» лет (т.е. в возрастном интервале от «х» до «х + 1»); 
qx — вероятность умереть в возрасте «х» (т.е. в возрастном интервале от «х» до «х + 1»); 
рх — вероятность для доживших до возраста «х» дожить и до следующего года возраста «х + 1»; 
Lx — числа живущих в возрасте «x» (в возрастном интервале от «х» до «х + 1»; 
Тх — числа живущих в возрасте «х» лет и старше (число человеко-лет предстоящей жизни для данного поколения); 
е0 — средняя ожидаемая продолжительность жизни для новорожденных; 
ех — средняя ожидаемая продолжительность жизни для достигших возраста «х». 
В таблицах смертности принимают первоначальную численность поколения неизменной во времени и равной единице и прослеживают, как с переходом от возраста к возрасту, от 0 до предельного возраста (100 лет или 100 с небольшим) первоначальная совокупность поколения родившихся убывает в результате смерти от 1 до 0.
Отсюда следует, что в таблицах смертности все числа, кроме числа родившихся, равного 1, меньше 1, т. е. дроби. Чтобы избежать большого количества дробных чисел, число родившихся (основание таблицы) в практических расчетах принимают равным 100000 или 10000, в зависимости от желаемой значности (точности) расчетов. Но не менее 10000.

Краткая таблица смертности - таблица смертности, рассчитанная для 5- или 10-летних возрастных интервалов. При этом самые младшие возрастные интервалы определяются как 0—1, 1—4. Старший возрастной интервал — открытый, обычно 85 лет и старше. Краткие таблицы смертности чаще, чем полные, используются для межстрановых сравнений и статистических публикаций.

Полная таблица смертности - таблица смертности, рассчитанная для одногодичных возрастных интервалов, начиная от возраста 0 лет и кончая так называемым пре- дельным возрастом.

Показатели таблиц смертности связаны между собой определенными соотношениями. Все они могут быть вычислены почти из любого из них, но обычно за исходный принимается тот, который наиболее простым и ясным образом характеризует процесс смертности и легче всего получается из статистических данных о смертности. Таким показателем является интервальная вероятность умереть в возрасте (х, х+п) лет, наиболее естественным образом связанная с повозрастными коэффициентами смертности. Обычно построение таблиц смертности начинается именно с этого показателя. И всю историю развития методов такого построения можно рассматривать как совершенствование методов перехода от повозрастных коэффициентов смертности к табличным интервальным вероятностям смерти в возрасте (х, х + п) лет.