35.Статистическое изучение цен. Средняя цена, формулы расчета. Методы анализа цен: показатели вариации, индексный метод.

Целью статистического изучения цен являются измерение их уровня в пределах определенных товарных групп, анализ структурных различий этих уровней, изучение их динамики.

Средняя цена - это средний уровень цены отдельного товара в группе однородных товаров или совокупности качественно однородных товаров. Она определяется путем деления стоимости ( ) на общее количество изучаемых единиц ( ). Если данные о продаже представлены в натуральном выражении, то для определения средней величины используется формула средней арифметической взвешенной

Если данные о продаже представлены в стоимостном выражении, то средняя цена определяется по формуле средней гармонической взвешенной

Определение средней цены как простой арифметической допускается лишь в случаях расчета рыночных средних цен за месяц.

Показатели вариации используются для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней. Основные показатели: размах колебаний, дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации. Размах колебаний (размах вариации): где p_max – максимальное значение цены, p_min - минимальное значение цены. Величина показателя зависит от величины только двух крайних вариант и не учитывает степени колеблемости основной массы членов ряда.

Индексный метод является основным методом всестороннего статистического исследования цен. Индекс цен - относительный показатель выраженный в коэффициентах или процентах, характеризующий изменение цен во времени или в пространстве /9, с.554/. Сравнение цен одного товара осуществляется с помощью индивидуального (однотоварного) индекса цен: (18) где p_i1 – цена на товар в текущем периоде, p_i0 – цена на товар в базисном периоде /4, с.272/. Индивидуальные индексы характеризуют динамику цены конкретного товара /9, с.555/. Основной формой индекса цен для совокупности разнородных товаров является агрегатный индекс. Цены различных товаров (например, кондитерских изделий и компьютеров) складывать бессмысленно. Несуммируемость элементов совокупности преодолевается путем взвешивания каждой цены по количеству проданных товаров. Сумма произведений цен товаров на их количество составляет товарооборот совокупности товаров. Чтобы выявить непосредственно изменение цен, необходимо зафиксировать показатели количества на одном из уровней. Базисного периода времени (формула Ласпейреса) (19) где q_i0 – объем продаж в базисном периоде, q_i1 – объем продаж в текущем периоде. Текущего периода времени (формула Пааше) Изучение динамики розничных цен (например, для получения дефлятора, позволяющего рассчитать стоимостные показатели отчетного периода в сопоставимых ценах) должно быть максимально приближено к совокупности товаров, произведенных в отчетном периоде. Формула Эджворта - Маршалла: Формула улавливает сдвиги в структуре покупок, но привязана к условной структуре товарооборота, не характерной ни для одного реального периода, не имеет прямого экономического смысла. Ее расчет встречает препятствия в сборе материалов. Наиболее удачным компромиссом многие экономисты считают «идеальный» индекс Фишера. Он оценивает не только набор товаров базисного периода по ценам текущего, но и набор товаров текущего периода по ценам базисного. Применяется в случае трудностей с выбором весов или значительного изменения структуры весов. Индекс переменного состава представляет собой соотношение двух взвешенных средних величин с переменными весами, характеризующие изменение индексируемого показателя. Индекс переменного состава для цены имеет следующий вид . Величина этого индекса характеризует изменение цены за счет двух факторов – уровня цен и структуры продаж. Индекс фиксированного (постоянного) состава представляет собой отношение средних с одними и теми же весами. Для цены он может быть записан следующим образом. (24) Индекс постоянного состава учитывает изменение средних цен за счет уровня цен. Индекс структурных сдвигов характеризует влияние структуры продаж на изменение средней цены и рассчитывается по формуле /2, с.134/. (25) 36.Индекс потребительских цен покупательной способности рубля.

Индекс потребительских цен (ИПЦ) характеризует изменение во времени общего уровня цен на товары и услуги, приобретаемые населением для непроизводственного потребления. ИПЦ является одним из важнейших показате­лей, характеризующих уровень жизни населения.

ИПЦ измеряет изменение стоимости фиксированного набо­ра товаров и услуг в текущем периоде по сравнению с его стоимостью в предыду­щем (базисном) периоде.

«Корзина» основных потребительских товаров и услуг фик­сирована для того, чтобы измене­ния ИПЦ вызывали только изменения цен, но не перемены в структуре потребления в результате изменения доходов или приобретения других товаров.

Расчет ИПЦ включает в себя следующие этапы:

• выборка географических границ наблюдения;

• отбор базовых предприятий торговли и сферы услуг;

• отбор товаров-представителей и услуг-представителей;

• регистрация цен на товары и тарифов на платные услуги;

• формирование структуры весов для расчета индекса цен потребительского рынка;

• расчет индекса потребительских цен;

• расчет средних цен (тарифов) на товары и услуги.

Для расчёта ИПЦ используется формула индекса цен Ласпейреса, но не агрегатная форма, а средняя арифметическая взвешенная из индивидуальных индексов цен, вычисленная по показателям структуры расходов. Весом выступает доля потребительских расходов населения на определённый товар-представитель.

Формула цен Ласпейреса преобразовывается следующим образом:

,

где Q₀ – стоимость отдельного товара в потребительской «корзине» базисного периода;

- доля расходов населения по конкретному j-ому товару в общем объёме потребительских расходов в базисном периоде;

- индивидуальный базисный индекс цен на j-ый товар-представитель,

, - средние цены товара соответственно текущего и базисного периодов. Они рассчитываются как простые средние арифметические из цен, зарегистрированных в отобранных базовых торговых точках:

,

где М – число торговых точек.

Индекс показывает, во сколько раз (или на сколько процентов) изменились бы потребительские расходы населения в текущем периоде по сравнению с предыдущим, если бы при изменении цен уровень потребления оставался бы прежним.

Формулу с индивидуальными базисными индексами трудно использовать, т.к. за длительные периоды времени меняется круг продаваемых товаров, происходит замещение товаров, изменяется структура товарных потоков. Поэтому индивидуальный базисный индекс цен вычисляют как произведение цепных индивидуальных индексов цен :

Использование цепных сравнений цен облегчает введение новых товаров или их замещение, когда возникает такая необходимость.

Индекс покупательной способности денег рассчитывается как величина, обратная к ИПЦ:

Его величина показывает относительное изменение покупательной способности денег, находящихся на руках у населения. Если, например, инфляция в потребительском секторе составила за год 12,5% (цены на потребительские товары и услуги в среднем увеличились на 12,5 %), это означает, что ИПЦ = 1,125, а . Результат показывает, что покупательная способ­ность денег снизилась в среднем на 11,1%, т.е. на ту же сумму денег население купит товаров меньше на 11,1%, чем в базисном периоде, или, иначе, сохранение неизменного уровня жизни сегодня об­ходится на 11,1% дороже, чем вчера.