3.Операции над множествами: объединение, пересечение, разность, дополнение. Понятие универсума.

Пересечением А и Б называются множества, включающие в себя такие элементы, которые одновременно являются элементами как множества а, так и множества Б.

От 1 до 5 – А

От 3 до 7 - Б

Пересечение – 3, 4, 5 {3, 4, 5}

Значок пересечения - ∩

Пустое множество - Ø

Объединением А и Б называется множество, включающее в себя как все элементы А, так и все элементы Б.

Значок объединения – U

От 1 до 4 – А

2, 4, 6 – Б

Объединение – 1, 2, 3, 4, 6

Разностью А и Б называют множества, включающие те элементы А, которые не являются элементами Б.

\ - значок разности

От 1 до 4 – А

2, 4, 6 – Б

Разность А\Б – {1,3} При вычитании смотреть наверх

Разность Б\А – {6} При вычитании смотреть наверх

Универсум – самое большое множество, такое множество, что все остальные рассматриваемые множества являются его подмножеством. Обозначается U (все живые организмы)

Дополнением А называется разность между U и А (U\А), т.е. совокупность всех тех элементов U, которые не принадлежат А. (Все живые организмы, кроме рыбок).

Черточка над множеством – дополнение.

От 1 до 4 – А

Его дополнение цифры от 5 до бесконечности.

4.Алгебра множеств: свойства операций над множествами.