Раздел 4

Раздел 4. Медицинская статистика.

1.1. Статистика – самостоятельная общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной с целью выявления закономерностей.

Отличие статистики, как науки, от математики заключается в том, что предметом изучения статистики являются количественные закономерности материальных явлений, имеющие определенные качественные характеристики. Тогда как наука математика изучает только количественные отношения, абстрагированные от качественной стороны явлений.

Статистика, изучающая массовые явления в общественном здоровье и здравоохранении, носит название медицинской статистики, которая рассматривает человека как социальное существо, а все стороны его жизни, деятельности и состояния здоровья как социально обусловленные.

Медицинская статистика делится на два основных раздела: статистика здоровья населения и статистика здравоохранения.

Статистика здоровья изучает основные показатели, характеризующие санитарное состояние общества (смертность, рождаемость, естественный прирост (или убыль) населения, заболеваемость, инвалидизация и основные параметры физического развития) посредствам исследований и анализа полученных статистических данных; выявляет и устанавливает взаимосвязь этих показателей с различными факторами окружающей среды, это служит основой для разработки оздоровительных и профилактических мероприятий.

В понятие статистики здравоохранения входит сбор и изучение данных о кадрах и сети лечебно-профилактических учреждений с целью планирования лечебных и профилактических мероприятий и оценки качества работы отдельных ЛПУ и органов здравоохранения регионов и всего здравоохранения в целом и т.д.

Если методологической основой медицинской статистики являются законы диалектики (единства и борьбы противоположностей, перехода количества в качество, категории необходимости и случайности и т.д.), то математическая основа – закон больших чисел, который представляет одно из выражений диалектической связи между случайностью и необходимостью, а также теория вероятностей.

При использовании закона больших чисел удается освободить статистические показатели от влияния случайных причин и выявить в массе изучаемых явлений действие объективных закономерностей. Теория вероятностей позволяет установить шансы «за» и «против» реальной возможности наступления данного события.

Основными задачами медицинской (санитарной) статистики являются:

изучение здоровья (санитарного состояния) населения, которое характеризуется демографическими показателями, заболеваемостью и параметрами физического развития и показателями инвалидности (статистика здоровья населения);
изучение и анализ результатов деятельности медицинских учреждений и оценка эффективности их работы (статистика здравоохранения);
оценка достоверности результатов научных исследований.

Статистическое исследование проводят с целью получения:

сведений о заболеваемости и воспроизводстве населения;
данных о физическом развитии отдельных групп населения;
результатов анализа деятельности лечебно-профилактических учреждений и оценка эффективности их функционирования, в т.ч. и диспансерного наблюдения и т.д.

Статистическое исследование строится на основе определенных, выработанных в процессе многолетней практики и научно обобщенных принципах, правилах и приемах, составляющих статистическую методологию. Работа, как правило, проводится в строгой последовательности по следующим этапам:

Составление плана и программы исследования;
Регистрация и сбор материала;
Группировка и сводка материала;
Анализ, оценка, выводы, применение в практике полученных данных.

Эти этапы работы неразрывно связаны между собой. Достаточно не выполнить или не учесть требования, предъявленные к одному из них, чтобы в конце исследования получить неверные данные, на основе которых нельзя будет сделать правильные, научно достоверные выводы.

I ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. Каждое исследование имеет целью установить существующие в изучаемых явлениях закономерности, их привычную связь с другими явлениями, тенденцию развития и прочее. При исследовании одного и того же материала цели могут быть различными. Поэтому необходимо заранее, еще при планировании и подготовке, четко определить цель исследования, т.к. объект наблюдения, единица наблюдения, исследуемые признаки объекта, место и время исследования, методы обработки собранных данных, их анализ и интерпретация в конечном счете зависят от цели и задач, поставленных перед исследователями. Цель зависит также от возможностей, имеющихся в распоряжении исследователя. Составление плана начинают с определения цели и задач исследования, рабочей гипотезы на основании личного опыта и изучения литературы; формулировки темы. Цель – для чего изучать, какое применение найдут результаты исследования. Задачи – то, что хотим изучить (процессы смертности, заболеваемости, рождаемости и т.д). Опираясь на четко сформулированные цель и задачи исследования можно точно определить объект и единицу наблюдения. В плане исследования определяются его сроки, объем и время проведения, источники финансирования, научные консультанты, литературные источники, непосредственные исполнители и т.д.

Объект наблюдения – это явление, подлежащее исследованию (статистическая совокупность), например: все больные неспецифическими заболеваниями легких в г. Ижевске. Затем устанавливается единица наблюдения. Это элемент статистической совокупности, характеризуемый рядом признаков, подлежащих учету. Единицей наблюдения в нашем примере будет каждый больной неспецифическими заболеваниями легких, проживающий в г. Ижевске; больного будет характеризовать ряд признаков (пол, возраст, профессия, длительность заболевания и т.д.). Признаки, характеризующие единицу наблюдения, составляют ПРОГРАММУ исследования. Уточнение и формулирование признаков производится на основе следующих общих правил:

признаки отбирают с учетом целей изучения и возможностей обработки и анализа, полученных при обработке данных. Критерием оценки важности признака является цель;
отобранных признаков должно быть оптимальное число;
признаки необходимо комбинировать таким образом, чтобы они взаимно дополняли и контролировали друг друга.

Различают следующие виды наблюдения:

по объему (сплошное и несплошное);
по времени (единовременное и текущее).

Сплошным исследованием пользуются тогда, когда изучают все единицы, входящие в объект наблюдения. Примером сплошного наблюдения может служить перепись населения, регистрация смертей и рождений по соответствующим свидетельствам, регистрация острозаразных заболеваний и т.п. При выборочном исследовании изучают только часть единиц, входящих в объект наблюдения. Однако эта часть должна быть РЕПРЕЗЕНТАТИВНОЙ, означает соответствие (однотипность) качественных и количественных признаков, характеризующих элементы выборочной совокупности по отношению к генеральной. Выборочное наблюдение, в сравнении со сплошным, дешевле. Оно может быть проведено при меньшем количестве персонала и с меньшими материальными затратами. Выборочное исследование дает более точные результаты, т.к. при сплошном исследовании допускается большее число регистрационных ошибок.

По виду выборка единиц наблюдения может быть:

случайная;
механическая;
типологическая, в т.ч. гнездовая, основного массива, монографическая.

В любой выборке необходимо обеспечить случайность, непреднамеренность отбора единиц наблюдения. При механическом отборе берут каждую 2-ую, 5-ую, 30-ую, и т.д. единицы наблюдения; а при типологическом – только по однородным признакам; при случайном – любые, непреднамеренно выбранные единицы наблюдения (тянуть жребий, по таблицам случайных чисел, по первой букве фамилии и т.д.). Выборка должна быть достаточной по числу наблюдений.

Как указывалось выше во временном аспекте наблюдение может быть текущим или единовременным, т.е. явление может изучаться в динамике и статике. При проведении 1-го этапа исследования определяется также место исследования.

II ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. Этот этап заключается в сборе материала путем регистрации, заполнения разработанных учетных документов, которые могут быть в форме списка или карт. В некоторых случаях используются оперативно-учетные документы органов здравоохранения. Сбор материала проводят по заранее составленной программе и плану исследования. Статистические данные могут собираться путем постоянной регистрации или единовременной регистрации. Способами сбора материала являются: опрос; непосредственное наблюдение; выкопировка данных; анамнестический опрос или заполнение анамнестической анкеты. Регистратор должен иметь четкую инструкцию по методике работы и по заполнению учетных документов или разработанных карт.

В учетные документы заносят сведения о каждой единице наблюдения.

Методы сбора информации: опрос; непосредственное наблюдение (медицинские осмотры, измерение артериального давления, числа дыхательных движений и т.д.); выкопировка сведений из учетной документации. Чаще всего сочетают все три метода. При сборе материала могут быть сделаны ошибки: случайные (вписали информацию не в ту строчку по невнимательности) или систематические, связанные с непониманием методики работы или другими факторами, зависящими от опрашиваемых лиц (округление возраста и т.д.). Систематические ошибки могут повлиять на конечный результат. В связи с этим к конце II-го этапа или начале III-го этапа следует провести проверку собранного материала. Прежде всего, собранный материал подвергают проверке и контролю в отношении полноты учета и точности записей. Можно провести проверку количественно: проверить, все ли лечебные учреждения сдали отчеты, или на всех ли историях болезней выкопированы сведения. Далее надо проверить на все ли вопросы, занесенные в статистическую карту, дан ответ. Затем проводят проверку логическую. Она сводится к качественной оценке записей, произведенных в статистических документах. Легче всего это сделать, сопоставляя отдельные признаки между собой, например, пол и диагноз, возраст и диагноз, возраст и профессию, возраст и причину смерти и т.д. Так, если в стоке «возраст» указано 12 лет, а в строке «профессия» - «учитель», то сопоставление сразу дает возможность выявить неточность, допущенную при регистрации материала. Обнаруженные недостатки исправляют на основании дополнительных сведений. Совершенно дефектный материал, не поддающийся исправлению, исключают из обработки.

III ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. После того, как собран статистический материал, приступают к группировке и сводке материала. Группировка представляет собой расчленение совокупности изучаемых данных на однородные группы по наиболее существенным признакам. Она позволяет выделить основные типы, взаимосвязь и взаимозависимость явлений, а также структуру изучаемой совокупности. Сводка – это подсчет итоговых данных для заполнения таблиц. В результате сводки единичные индивидуальные наблюдения обобщаются и дается сводная характеристика полученных данных. Для облегчения группировки и сводки полученных данных проводят шифровку материала. Зашифровать – это значит признаки, подлежащие группировке, обозначать в статистической карте цифрами, буквами или другими значками в соответствии с тем, каково разнообразие признаков. Например, признак: «пол» имеет только два варианта: «муж» или «жен». ключ к шифру будет: «муж» - 1, «жен» - 2, затем во всех картах в месте для шифра против признака «пол» ставят 1 или 2, в зависимости от того, мужчина это или женщина. Правильно составленные группировки помогают выявить закономерности изучаемого вопроса. Например, изучая заболеваемость, обязательно нужно выделить возрастные группы от 0 до 1 года, от 2лет до 4 лет, 5-9 лет, и затем по 5-летним или 10-летним интервалам. При изучении рождаемости, например, нет необходимости выделять отдельно группы 50-59, 60-69 лет и т.д., т.к. в этом возрасте роды почти не встречаются, но целесообразно выделить группу женщин в возрасте старше 49 лет. Признаки, по которым производится группировка, делятся на количественные и атрибутивные (качественные). Количественным называется признак, который выражается числом (возраст, масса и длина тела, длительность пребывания больного на койке и т.д.). атрибутивный признак выражается словесно (диагноз, пол, вид операции, профессии и т.д.). После шифровки карты группируются, раскладываются по номерам шифра, затем подсчитываются и заносятся в заранее составленные макеты таблиц. Программа разработки материала предусматривает составление макетов разного типа, которые заполняются на III этапе статистического исследования. Каждая таблица должна иметь номер, краткое и точное название, из которого можно было бы сразу видеть, какой материал освещен в этой таблице, заголовки для каждой графы, строки и итоги. Каждая таблица, подобно грамматическому предложению имеет статистическое (или табличное) подлежащее и сказуемое. Подлежащее – это то, о чем говорится в таблице, т.е. объект исследования в целом или его часть (население, больницы, врачи, больные и т.д.). Сказуемое – это то, что говорит о подлежащем (признаки, которые характеризуют основную совокупность – пол, возраст, время, стаж работы и т.д.). Обычно принято подлежащее располагать по строкам таблицы, а сказуемое – по графам, но это не является непременным правилом. Например, при печатании материала (для удобства расположения статистических данных) этот порядок может быть изменен. По видам статистические таблицы делятся на простые и сложные (групповые и комбинационные). ПРОСТАЯ таблица состоит из подлежащего и сказуемого или нескольких сказуемых, не связанных между собой. Она содержит только перечень явлений, в ней нет никаких группировок. Простые таблицы бывают территориальные, хронологические и перечневые.

Простые таблицы, не показывая взаимосвязи отдельных признаков между собой, имеют ограниченное познавательное значение, из указанных таблиц мы узнаем только, сколько было зарегистрировано заболеваний по населенным пунктам и по месяцам года. При изучении же заболеваемости важно выявить, когда чаще болеют, какие заболевания чаще встречаются.

Для более углубленного анализа нужно составить более сложные таблицы (групповые, а также комбинационные), как более отвечающие существу статистики, т.к. они выявляют взаимосвязь между изучаемыми явлениями.

Групповой называется таблица, в которой подлежащее и несколько сказуемых, связанных между собой. Групповая таблица состоит из сочетания двух признаков (один признак в подлежащем, другой – в сказуемом). Число признаков сказуемого может быть увеличено, но каждый из них сочетается с подлежащим попарно, изолировано от других.

Однако, чрезмерно усложнять комбинационную таблицу не следует, т.к. она становится трудной для прочтения.

IV ЭТАП СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ. В результате группировки табличной и табличной сводки исследователь получает абсолютные величины. В ряде случаев их достаточно для характеристики размеров изучаемых явлений и процессов. Например, когда речь идет о численности среды (населения городов, районов, численность отдельных возрастно-половых групп населения и т.п.) достаточно знать абсолютные цифры. В тех же случаях, когда речь идет о частоте явления, абсолютных цифр для вывода, где она ниже, а где выше недостаточно, т.к. неизвестно, какова численность населения, среди которого это явление зарегистрировано, за исключением очень редко встречаются заболеваний, когда даже единичные случаи заболеваний имеют значение (трахома, холера и др.) для вывода. Поэтому абсолютные величины преобразуют в относительные. Различают следующие виды относительных величин или показателей: интенсивные, экстенсивные, соотношения, показатели динамического ряда: наглядности, темпы роста, темп прироста.

ИНТЕНСИВНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ характеризует частоту явления в среде, которая это явление порождает. Для расчета интенсивного показателя необходимо наличие двух статистических совокупностей, одна из которых представляет среду, другая – явление (например, больные и умершие из их числа, население и случаи смерти т.д.), показатель рассчитывается на 100, 1000, 10000, 100000 населения, соответственно: в процентах - %, промилле - %○, продецимилле - %○○, в просантимилле - %○○○, в зависимости от частоты явления: чем реже встречается явление, тем больше основание, на которое делается расчет. Так, общие показатели смертности и заболеваемости рассчитываются в промилле, а смертность от отдельных причин и заболеваемость отдельными нозологическими формами – в продецимилле. Допустим, установлено, что в городе А. в течение года зарегистрировано 1875 больных туберкулезом, а в городе В. – 9001 случай данного заболевания. Для того, чтобы сделать вывод о том, в каком городе чаще болеют туберкулезом, абсолютных чисел недостаточно. Ответить на этот вопрос можно лишь в том случае, если мы имеем представление о численности населения в этих городах. В городе В. больных туберкулезом больше в 4,8 раза, нежели в городе А., и на первый взгляд в городе В. чаще болеют туберкулезом. Когда же мы узнаем, что в городе А. проживает 150200 человек, а в городе В. 975246 человек, то возникает сомнение в правильности первого предположения, т.к. в городе В. жителей в несколько раз больше, чем в городе А. В таких случаях принято переводить абсолютные цифры в относительные. В данном случае необходимо число заболеваний в городе отнести к численности населения этого города. Для города А. показатель рассчитывается так:

из 150200 человек заболело 1875,

а из 1000 человек заболело Х .

Х= 1875 х 1000 = 12,48%○

150200

для города В: из 975246 человек заболело 9001, а из 1000 человек заболело – Х.

Х = 9001х1000 =9,23%○

975246

Из полученных величин видно, что показатель заболеваемости туберкулезом выше в городе А. Таким образом, точный вывод о величине того или иного явления можно получить только на основании относительных величин или показателей, которые представляют результат соотношения статистических величин друг с другом.

КОЭФФИЦИЕНТ СООТНОШЕНИЯ применяют при оценке взаимосвязи разнородных величин (обеспеченность населения врачами, средними медицинскими работниками, койками). Коэффициент соотношения можно вычислять на 100, 1000, 10000. В отличие от интенсивных коэффициентов он может быть выражен дробными числами: число средних медицинских работников, приходящихся на 1 врача: 1.53 медсестры на 1 врача.

По методике вычисления он схож с интенсивным показателем: в городе с населением 70000 коечный фонд составил 560 коек. Какова обеспеченность населения койками? Составляем пропорцию, определяем Х:

70000 – 560

10000 – Х,

Х=560х10000 = 8 коек на 10000 населения (продецимилле, %○o )

70000

ЭКСТЕНСИВНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ характеризует соотношение части к целому (долю части в целом) и выражается в процентах. Например: число умерших от болезней органов дыхания в 2005 г. в области А. составило 1720 человек, а число умерших от всех причин смерти составило 8500 человек. Какова доля заболеваний органов дыхания среди всех причин смерти?

8500 – 100%

1720 – Х

Х=1720х100 = 20,2%

8500

ПОКАЗАТЕЛЬ ДИНАМИЧЕСКОГО РЯДА. Динамический ряд – это ряд величин, показывающих изменение каких-либо явлений или признака во времени. Важно, чтобы он состоял из однородных и, следовательно, сопоставимых данных. Он может быть составлен из абсолютных, и относительных и средних величин. В зависимости от составляющих его величин различают три основных типа динамических рядов:

Динамические ряды, построенные из абсолютных величин (численность населения в различные годы или периоды, количество больничных коек);
Динамические ряды, представленныеотносительными величинами (рождаемость,смертность, летальность);
Динамические ряды, состоящие из средних величин (показатели физического развития, средняя длительность пребывания на койке, средняя длительность лечения).

Динамические ряды в зависимости от сроков, какие они отражают, делятся на моментные и интервальные. Моментные динамические ряды строятся из статистических величин, относящихся к определенному моменту, к точной дате. Интервальный ряд характеризует изменения размеров явления за определенный период (интервал времени). При анализе динамических рядов используют следующие показатели: темп роста, темп прироста, показатель наглядности. ТЕМП РОСТА – это отношение каждого последующего члена динамического ряда к своему предыдущему, выраженное в процентах. ТЕМП ПРИРОСТА – это отношение абсолютного прироста к предыдущему члену динамического ряда, выраженное в процентах. АБСОЛЮТНЫЙ ПРИРОСТ – это разность между последующим и предыдущим членом ряда.

КОЭФФИЦИЕНТ НАГЛЯДНОСТИ (относительная величина сравнения) – соотношение величин одноименных показателей, относящихся к разным промежуткам времени, территориям и т.п. Вычисляется в процентах. Например: если число студентов, принятых на I курс вуза, принять за 100%, то на II курсе их, по отношению к численности принятых в вуз – 99%.

Динамические ряды можно использовать для прогнозирования явлений, в частности здоровья населения. Осуществить это можно с помощью системы уравнений, выбор которых зависит от вида кривой распределения величин в реальном динамическом ряду (по параболе 1-ого, 2-ого и 3-го порядка). Удобнее это делать с использовать ЭВМ.

Графические изображения в статистике.

Различают плоскостные (т.е. цифровые данные приводят в виде геометрических фигур в двух измерениях) и объемные диаграммы.

Интенсивный показатель графически может быть представлен в виде следующих диаграмм:

линейной;
столбиковой или ленточной;
радиальной;
картограммы;
картодиаграммы.

При построении линейной диаграммы на оси абцисс (горизонтальный уровень) отмечаются анализируемые годы в соответствии с заданным масштабом, на оси ординат (вертикальный уровень) – частота изучаемого явления.

При построении графика на оси абсцисс отмечены анализируемые годы, на оси ординат – число посещений в поликлинику, приходящуюся на одного жителя Удмуртской Республики. На координатное поле наносятся точки в соответствии с показателем, затем эти точки последовательно соединяют и получается непрерывная линия, отражающая суть явления графически, что позволяет наглядно представить изменение показателя за определенный период времени.

Столбиковые и ленточные диаграммы относятся к плоскостным.

Столбиковая это, или ленточная диаграмма, зависит от того, в какой плоскости они отображены (по вертикали – столбиковая, по горизонтали – ленточная диаграммы).

На оси абсцисс располагают основание столбика, на оси ординат – величину изучаемого признака в соответствии с избранным масштабом. Столбики должны быть одинаковой ширины и могут располагаться как рядом друг с другом, так и на определенном расстоянии.

Радиальная диаграмма строится на основе окружности, которую делят на секторы, которые должны соответствовать изучаемым временным периодам (12 секторов при изучении явления за год и т.д.); на каждом радиусе соответственно определенному месяцу откладывают величину явления в соответствии с избранным масштабом. Построение диаграммы осуществляется по часовой стрелке, конечные точки обрезков соединяют линиями. Величина явления, отложенная на радиусе может отходить далеко за пределы окружности, такую разновидность радиальной диаграммы называют полярной.

Картограмма получается при изображении изучаемого явления на контурной или географической карте посредством обозначения разной интенсивности окраски или штриховкой.

В картодиаграмме частоту изучаемого явления изображают на контурной или географической карте в виде столбиков различной высоты, соответствующей частоте изучаемого явления.

Экстенсивный показатель графически изображается посредством внутристолбиковой и секторной (круговой) диаграмм, которые являются разновидностями плоскостных диаграмм.

Для построения внутристолбиковой диаграммы используется прямоугольник, высота которого принимается за 100%, доли составных частей этой фигуры располагают снизу вверх в порядке возрастания процентов; составные части прямоугольника различают по штриховке или расцветке. Доли составных частей указывают внутри прямоугольника.

Секторная диаграмма строится следующим образом:

Окружность произвольного радиуса принимают за 100%, тогда 1% будет соответствовать 3,6°, т.к. вся окружность составляет 360°

На окружности откладывают дуги в соответствии с углами в градусах, что соответствует долям от целого. Концы отрезков, соединяющих дуги, линиями соединяют с центром окружности, таким образом получая секторы. Сумма всех долей должна быть равна 100%, или в градусах - 360°.

Показатель соотношения графически может быть отображен теми же диаграммами, что и интенсивный показатель, а также фигурными диаграммами.

В фигурной объемной диаграмме на оси абсцисс отмечают анализируемые годы, на оси ординат – частоту явления. В соответствии с построенными осями на координатное поле наносят изображения в виде фигур (обеспеченность населения койками в виде схематически изображенных больничных коек, обеспеченность врачами и ли средними медицинскими работниками – фигурки в медицинской форме и т.д.).

Задачи.

В стационаре МУЗ ГБ №3 г. Ижевска в течение 2005 года лечилось 500 больных с инфарктом миокарда, из них умерли 10 человек. Рассчитать показатель летальности от инфаркта миокарда на 2005 год. Как изменился этот показатель в сравнении с2004 годом, когда он составлял 2,4%?
Обеспеченность России врачами (на 10000 населения) 1913 год – 2,0; 1950 – 14,0; 1980 – 37,3; 1995 – 40,7, 2004 – 41,4. Рассчитать показатель наглядности, темп роста и темп прироста.
В поликлинике, обслуживающей 50000 населения в течение 2005 года было зарегистрировано 1890 случаев острой дизентерии, 840 случаев – вирусного гепатита, 1260 – эпидемического гепатита, 126 – брюшного тифа, 42 – бруцеллеза, 21 – сыпного тифа.

Определить структуру заболеваемости и показатели частоты на 1000 человек.

Число впервые зарегистрированных больных со злокачественными опухолями кишечника по Первомайскому Району г. Ижевска за 2000-2005 года:

2000 год - 96

2001 год – 118

2002 год – 108

2003 год – 123

2004 год – 135

2005 год – 134

Рассчитать показатель наглядности, темп роста, темп прироста.

Определить обеспеченность населения врачами в г. А. и г.Б., если в г. А. население составляет 40000 человек, а врачей – 170, в г. Б. проживает 50000 человек, а врачей – 210. Как называется этот статистический показатель?
Определить структуру распределения детей по детским учреждениям и заболеваемость острой пневмонией в каждой группе детей по представленным данным:

Детские учреждения	Число детей	Число больных
школы	21016	94
Д/сады	7449	37
Д/ясли	30572	29
Итого:

Рассчитать долю патологических состояний во время родов из общего числа осложнений по роддому №6 г. Ижевска:

Всего осложненных родов

1505

В т.ч. кровотечения

Разрыв промежности

942

Разрыв шейки матки

2.1. ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ СТАТИСТИЧЕСКОГО ИССЛЕДОВАНИЯ И РАЗНОСТИ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ВЕЛИЧИН.

Врачу, как правило, в своих исследованиях приходится иметь дело с частью изучаемого явления, с так называемой выборочной совокупностью, а выводы по результатам исследования переносить на явление в целом, т.е. на генеральную совокупность. Чтобы по результатам выборочного исследования можно было судить о совокупности в целом, надо провести оценку достоверности полученных данных (показателей)–Р или средних– М.

Под статистической достоверностью показателя понимают его право на обобщенную характеристику явления, распространение полученных выводов на другие аналогичные явления.

Мерой достоверности выборочных статистических явлений являются их ошибки. Ошибка репрезентативности (m) определяет, насколько результаты, полученные при выборочном наблюдении, отличаются от результатов при проведении сплошного исследования (т. е. охвата всех элементов генеральной совокупности). Ошибку репрезентативности можно свести к достаточно малой величине при условии достаточного количества наблюдений при проведении выборочных исследований.

ОЦЕНКА ДОСТОВЕРНОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

Способы определения достоверности

Вычисления ошибки средней величины

(m)

Вычисление ошибки относительной величины (m)

Определение доверительных границ

М = М + mt

Ген Выб n

Р =Р +mt

Ген Выб р

Определение достоверности разности между средними или относительными величинами

Условия, определяющие достоверность

Разнообразие признака в статистической совокупности (сигма δ)

Число наблюдений (n)

Вероятность безошибочного прогноза (р)

Практическое применение

Определение доверительных границ величины в генеральной совокупности.

Определение существенных различий между средними (или относительными) величинами.

____

Ошибка относительного показателя по формуле: m = √ p g ,

Р n

где р – величина показателя в процентах (%), промилле (‰), продецимилле (‰o), просантимилле (‰oo), g – разность между условным числом, на которое рассчитывался показатель и его величиной. Например, величина g – равна 100 – р, если показатель вычисляется в процентах (%), n – общее число наблюдений. Ошибка средней величины определяется по формуле:

m = ± δ ,

М √n

где δ – среднее квадратическое отклонение, а n – общее число наблюдений.

Ошибка репрезентативности позволяет установить доверительные границы, т.е., тот интервал, в пределах которого с определенной степенью вероятности будет находиться величина показателя или средней, характеризующая всю генеральную совокупность.

Доверительные границы определяются по формуле:

p±tm

M±tm

р (М) ± t , p – относительный показатель или М – средняя величина, m –

ошибка репрезентативности для показателя или средней величины, t - доверительный коэффициент или критерий достоверности точности. Критерий позволяет установить достоверные границы с определенной степенью вероятности. При числе наблюдений >30, при t=1 доверительные границы, в которых будут находиться генеральная средняя или показатель, гарантируется с вероятностью в 0,683 (68,3%). Эта вероятность считается недостаточной. В медицинских исследованиях в качестве минимально допустимой вероятности для оценки достоверности выборочных величин принята вероятность 0,955 (95,5%), что соответствует t=2 (точнее 1,96).

При t=1,96 достоверность выборочных величин гарантируется с вероятностью 0,955 (95,5%), при t=3 – 0,997 (99,7%), при t=3,3 обеспечивается вероятность 0,999 (99,9%).

Одним из основных моментов в статистических исследованиях является сравнительный анализ. Полученные в результате исследования данные сравниваются в динамике (с аналогичными показателями или средними величинами предыдущих исследований в предыдущие годы), со стандартами физического развития, с нормативными данными, с данными других учреждений и т. д. Результаты исследований можно сравнить с аналогичными данными контрольной (опытной) группы.

Кроме того, врачу в практической деятельности, а так же при научных исследованиях, бывает необходимо оценить достоверность произошедшего сдвига в показателях или средних. Определить достоверность сдвига – это значит установить является ли разность в показателях или средних результатом нашей целенаправленной деятельности (проведение оздоровительных мероприятий, улучшение качества лечебной, диагностической работы, эффективности диспансеризации и т. п.), апробированного в наблюдении фактора (влияние нового лекарственного препарата, нового метода лечения, ведение послеоперационного периода и т. п.) или это влияние было случайным , от независящих от нас причин. Например, показатель летальности, являясь показателем качества лечебной работы, зависит от сроков доставки в стационар, возраста и пола больных, тяжести течения заболевания и т. д.

Достоверность разности показателей определяется по формуле Стъюдента:t= _Р1-Р2___,

√m1²+m2²

а средних t= _М1-М2___,

√m1²+m2²

При вычислении t целесообразно в качестве Р1 и М1 брать большую величину. Если вычисленное значение окажется <2, то разность между показателями или средними считается случайной, т. е. независимой от нашей деятельности или влияния изучаемого фактора. Критерий t достоверность разности показателей или средних величин определяются двумя способами:

при n<30 по таблицам Плахинского или Стъюдента.
при n>30 следующим образом:

t=1 достоверность составляет 68,3%

t=2 достоверность составляет 95,5%

t=3 достоверность составляет 99,7%

t=3,3 достоверность составляет 99,9%

При статистических, клинических, санитарно-гигиенических и клинико-социологических исследованиях результат считается закономерным при достоверности 95 и более процентов, т. е. разрешается ошибка риска не более 5%.

Например, из 140 детей больных пневмонией, леченных новым способом умерло 3, а в контроле среди лечившихся старым способом из 220 умерло 9 больных, летальность составила соответственно 2,1% и 4,1%. Летальность изменилась почти в 2 раза. Значит ли это, что новый способ эффективнее?

Рассчитываем ошибку показателей

____________ _____ ___

m1=±√4,1+(100-4,1) = ±√393,2 = =± √ 1,8 = ±1,3

____________ _____ ___

m2 =±√2,1 + (100-2,1) = ± √205,6 = ±√ 1,4 = ± 1,2.

140 140

Подставив их формулу:

t= 4,1 – 2,1 = 2,0 = 2,0 = 1,1, т.е. <2,

√1,8+1,4 √3,2 1,8

Видим, что разность в показателях случайна, т. е. более низкая летальность обусловлена независимыми от данного метода лечения причинами: может быть в группу леченных новым способом попало больше молодых с ранними формами заболевания, не отягощенными другой патологией и т. п. Если клинический метод кажется более эффективным, надо пересмотреть контрольную и экспериментальную группы (надо, что бы они были идентичными) и увеличить число наблюдений.

Задачи для лечебного факультета.

При изучении успеваемости студентов медицинского института неработающих и сочетающих учебу с работой – были получены следующие данные: у неработающих средний балл (М)=4,1(m= ±0,09), у сочетавших учебу с работой М=3,65

(m=±0,05).

Определить, имеется ли достоверность снижения среднего балла успеваемости у студентов, сочетающих учебу с работой.

2. При изучении трудоспособности у больных, перенесших инфаркт миокарда при наличии гипертонической болезни и без нее, были получены следующие данные: число возвратившихся к труду из 149 больных, перенесших инфаркт миокарда с гипертонической болезнью (Р)=61,0%, а из 208 больных, перенесших инфаркт миокарда без гипертонической болезни, (Р)=75,0%

Определить имеется ли достоверная разница в утрате трудоспособности у больных, перенесших более тяжелую форму инфаркта миокарда, и у лиц с неотягощенным гипертонической болезнью инфарктом миокарда.

При изучении частоты нагноений после аппендэктомии в двух группах больных, в одной из которых применялся пенициллин, а в другой не применялся, были получены следующие данные: в первой группе из 81 больного нагноения имели 30,0% больных (Р), во второй группе из 82 больных – 40,0% (Р).

Определить имеется ли достоверное снижение частоты нагноений после аппендэктомии в связи с применением пенициллина.

Задачи для педиатрического факультета.

Показатели послеоперационной летальности в двух детских больницах (Р и Р), где распределение больных по видам операций было примерно одинаковым, составили в больнице А – 2,0%

(m=±0,3%), в больнице Б - 1,0% (m=±0,2%). Значит ли, что

P1 Р2

послеоперационная летальность выше в ЛПУ №2?

При изучении эффективности иммунизации детей против гриппа получены следующие данные: процент заболеваемости (Р) в группе иммунизированных 560 человек составил 44,3% (m =±2,1%),

в группе не иммунизированных численностью 1477 детей показатель (Р) составил 48,0% (m =±1,3%) определить, эффективна ли

Р2

иммунизация детей.

При изучении заболеваемости болезнью Боткина, детей 2 городов были получены следующие данные: в городе А заболеваемость детей (Р) составила 2,1% (m =±0,1%), в городе Б (Р)=1,3%

(m =±0,1%), Определить, достоверно ли выше заболеваемость детей

Р2

болезнью Боткина в городе А.

Задачи для стоматологического факультета.

В поселке А, где питьевая вода содержит достаточное количество фтора, из 3200 жителей 1800 обратилось с жалобами по поводу кариозных поражений зубов, а в пос Б, где содержание фтора в питьевой воде недостаточно, из 5010 жителей обратились за помощью в стоматологическую поликлинику 3921. является ли фторирование питьевой воды достаточно эффективным средством для снижения заболеваемости кариесом?
В школе А, где детей обучают методом профилактики кариеса, из 1810 детей кариозным поражением зубов страдают 603 ребенка, в школе Б, где профилактика не проводилась, соответственно из 2003 детей – 131 больной. Имеется ли достоверная разница в заболеваемости кариесом в школах А и Б?
В городе А с численностью населения 750 тыс. онкологических заболеваний челюстно-лицевой области были зарегистрированы у 215 человек, в городе Б – соответственно из 615 тыс. – 189. имеется ли достоверная разница в уровне заболеваемости в городе А и в городе Б?

ЛИТЕРАТУРА

Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения. Под ред. В.З. Кучеренко, учебное пособие для вузов, издат. группа «ГЭОТАР – Медиа», М., 2006 г., с. 122-126.
Социальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения. Под ред. А.Ф. Серенко, В.В. Ермакова, М., Медицина, 1984 г., с. 139-145.
Социальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения под ред. Ю.П. Лисицына, Казань, НПО «Медикосервис», 1998 г., с. 307-308.
Лисицын Ю.П. «Общественное здоровье и здравоохранение», М., Изд. дом «ГЭОТАР – МЕД», 2002 г., с. 304-305.
В.М. Зайцев, В.Т. Лифляндский , В.И. Маринкин «Прикладная медицинская статистика», С.-Петербург, «ФОЛИАНТ», 2003 г., с. 239-244.

Список литературы:

Санитарная статистика /Под ред. Меркова А.М., Полякова Л.Е, Л., Медицина, 1974, с. 34-39,102-113.
Социальная и организация здравоохранения /Под ред. А.Ф. Серенко и В.В. Ермакова – 2 изд. – М.: Медицина, 1984, с. 102-123, 160-164,168-183.
Социальная гигиена (медицина) и организация здравоохранения/ Под ред. Ю.П. Лисицина, Казань, НПО «Медикосервис», 1988, с. 253-292, 310-320.
Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение: учебник для вузов – М.: ГЭОТАР-МЕД, 2002 – 520с.
Общественное здоровье и здравоохранение: учебник для студентов /Под ред. В.А. Миняева, Н.И. Вишнякова – М.: Медпресс-информ, 2002 – 528 с.
В.М. Зайцев, В.Г. Лифляндский, В.И. Маринкин Прикладная медицинская статистика, учебное пособие, С.-Петербург, «Фолиант», 2003, с. 7-417, 67-83.
Применение методов статистического анализа для изучения общественного здоровья и здравоохранения /учебное пособие для вузов/Под ред. В.З. Кучеренко – М.: ГЭОТАР – Медицина, 2006, с. 59-101, 177-178.

где δ – среднее квадратическое отклонение, а n – общее число наблюдений.

Ошибка репрезентативности позволяет установить доверительные границы, т.е. тот интервал, в пределах которого с определенной степенью вероятности будет находиться величина показателя или средней, характеризующая всю генеральную совокупность.

Доверительные границы определяются по формуле:

p±tm

M±tm

р (М) ± t , p – относительный показатель или М – средняя величина, m –

Достоверность разности показателей определяется по формуле Стъюдента:

t= _Р1-Р2___,

√m1²+m2²

а средних t= _М1-М2___,

√m1²+m2²

при n<30 по таблицам Плахинского или Стъюдента.
при n>30 следующим образом:

t=1 достоверность составляет 68,3%

t=2 достоверность составляет 95,5%

t=3 достоверность составляет 99,7%

t=3,3 достоверность составляет 99,9%

Например, из 140 детей больных пневмонией, леченных новым способом умерли 3, а в контроле среди лечившихся старым способом из 220 умерли 9 больных, летальность составила соответственно 2,1% и 4,1%. Летальность изменилась почти в 2 раза. Значит ли это, что новый способ эффективнее?

Рассчитываем ошибку показателей

____________ _____ ___

m1=±√4,1+(100-4,1) = ±√393,2 = =± √ 1,8 = ±1,3

____________ _____ ___

m2 =±√2,1 + (100-2,1) = ± √205,6 = ±√ 1,4 = ± 1,2.

140 140

Подставив их формулу:

t= 4,1 – 2,1 = 2,0 = 2,0 = 1,1, т.е. <2,

√1,8+1,4 √3,2 1,8

Задачи для лечебного факультета.

При изучении успеваемости студентов медицинского института неработающих и сочетающих учебу с работой – были получены следующие данные: у неработающих средний балл (М1) =4,1 (m= ±0,09), у сочетавших учебу с работой М2=3,65 M1

(m=±0,05).

2. При изучении трудоспособности у больных, перенесших инфаркт миокарда при наличии гипертонической болезни и без нее, были получены следующие данные: число возвратившихся к труду из 149 больных, перенесших инфаркт миокарда с гипертонической болезнью (Р1)=61,0%, а из 208 больных, перенесших инфаркт миокарда без гипертонической болезни, (Р2)=75,0%

При изучении частоты нагноений после аппендэктомии в двух группах больных, в одной из которых применялся пенициллин, а в другой не применялся, были получены следующие данные: в первой группе из 81 больного нагноения имели 30,0% больных (Р1), во второй группе из 82 больных – 40,0% (Р2).

Содержание