9.4 Пространственное распределение населения

Представляет интерес рассмотреть пространственное распределение населения в масштабе всей Земли. Карты, иллюстрирующие распределения в масштабе планеты, ее регионов и стран, приведены в "Демографическом энциклопедическом словаре" [62] и энциклопедии "Народонаселение" [76]. Пространственное распределение народонаселения мира в масштабе планеты, региона или страны и города очень неравномерно и имеет выраженный фрактальный характер. В частности, распределение населения Франции исследовал Ле Бра, обращаясь к мультифрактальному методу обработки данных [72].

Многими авторами отмечалось, что для отдельных стран города ранжируются по степенному -- гиперболическому -- закону [139, 153]. Однако больший интерес представляет распределение городов для всего мира. Ранжирование городов мира по населению показано на рис. 9.3, где введено обрезание по логарифму города с наибольшим населением. Это распределение вполне удовлетворительно описывает все города и населенные пункты и без введения новых постоянных может характеризовать системные свойства мирового населения. Заметим, что такое распределение не только включает самые крупные города, но и дает возможность оценить число бомжей -- лиц без определенного места жительства, которое оказывается порядка 2%. Это соответствует оценке, данной Н.Н. Воронцовым, исходя из статистики номадов, которых можно ожидать в популяции [44].

Рис. 9.3 Распределение городов мира по населению (1985г.):

1 -- U(R)=(U₀ln U₀)/(R+ln U₀);

2 -- U(R)=(U₀ln U₀)/R = 290^.10⁶/R,   R>lnU₀=17;

3 -- бомжи.

Вставка A: R=0 -- Токио, 1 -- Мехико, 2 -- Сан-Паулу, 3 -- Нью-Йорк, 4 -- Шанхай, 5 -- Калькутта, 6 -- Буэнос-Айрес, 7 -- Рио-де-Жанейро, 8 -- Лондон, 9 -- Сеул, linebreak 10 -- Бомбей, 11 -- Лос-Анджелес, 12 -- Осака, 13 -- Пекин, 14 -- Москва, 15 -- Париж, 16 -- Джакарта, 17 -- Тианин, 18 -- Каир, 19 -- Тегеран, 20 -- Дели

Распределение городов мира описывается выражением U(R) -- население города с рангом R, где R -- ранг города, начиная с R=0. Численность населения самого большого в мире города U₀определяется решением трансцендентного уравнения, связывающего U₀с населением мира - N=U₀ln²U₀. Для населения крупных городов прошлого укажем, что в начале нашей эры, приняв N200 млн для населения Древнего Рима, где один Колизей вмещал 50000 зрителей, получим U₀1 млн, что соответствует оценкам историков. Концентрация населения в Риме была значительна и указывает на высокую степень самоорганизации, которой достигло человечество в Древнем мире, где экономика и технологическая инфраструктура позволяли Великому городу поддерживать устойчивый образ жизни на протяжении многих веков и поколений.

Население Пекина в конце XVIII в. достигало 3 млн, что дает N = 700 млн, тогда как население мира составляло 900 млн. Эти цифры показывают, что предложенные оценки применимы и к историческому прошлому. Таким же образом можно асимптотически оценить ожидаемый размер самого крупного города U_0,max= 42 млн при N_= 13 млрд при стабилизации населения планеты. Существенно то, что предложенное распределение описывает распределение городов всего мира и является следствием системного поведения населения планеты.

Пространственное распределение населения необходимо учитывать при развитии математической модели, при этом следует рассматривать как медленную диффузию -- расселение людей по земному шару -- так и их концентрацию в городах, начавшуюся во время неолита. В рамках более полной теории такие распределения следует получить как следствие автомодельности развития и асимптотики в самоорганизующихся системах.

Переход к разделу>>>1.1>>>1.2>>>1.3>>>1.4>>>1.5>>>1.6