15.3.2.Метод компонент, или метод передвижки возрастов

Метод компонент позволяет получать не только общую численность населения, но и его распределение по полу и возрасту.

Двойное название данного метода демографического прогнозирования связано, во-первых, с тем, что его применение основано на использовании уравнения демографического баланса:

.

Во – вторых, с тем, что данные о численности отдельных возрастно-половых групп передвигаются каждый год в следующий возраст, а численность нулевой возрастной группы определяется на основании прогноза годового числа рождений, младенческой смертности и повозрастного сальдо миграции.

Суть метода компонент заключается в «отслеживании» движения отдельных когорт во времени в соответствии с заданными (прогнозными) параметрами рождаемости, смертности, миграции. Если эти параметры зафиксированы в некоторый начальный момент времени t₀, оставаясь затем неизменными на протяжении периода времени , то это однозначно определяет численность и структуру населения в момент времени.

Начиная с момента времени t₀ численность населения каждого отдельного возраста уменьшается в соответствии с прогнозными повозрастными вероятностями смерти. Из исходной численности населения каждого пола вычитается число умерших, а оставшиеся в живых становятся на год старше. Прогнозные повозрастные уровни рождаемости используются для определения числа рождений на каждый год прогнозного периода. Родившиеся также начинают испытывать риск смерти в соответствии с принятыми ее уровнями.

Метод компонент учитывает также повозрастные интенсивности миграции (прибытия и выбытия).

Процедура повторяется для каждого года прогнозного периода. Тем самым определяется численность населения каждого возраста и пола, общая численность населения, общие коэффициенты рождаемости, смертности, а также коэффициенты общего и естественного прироста. При этом прогнозные расчеты могут проводиться как для однолетних возрастных интервалов, так и для различных возрастных групп (5- или 10-летних). Перспективные расчеты обычно делаются отдельно для мужского и женского населения. Численность населения обоих полов и его возрастная структура получается простым суммированием численностей мужского и женского населения. При этом все прогнозные параметры рождаемости, смертности и миграции могут меняться для каждого пола, а также может изменяться интервал лет прогнозного периода.

Например, произведем перспективный расчет для одногодичных возрастных интервалов для женского населения.

Пусть в некоторый исходный момент времени t₀ (базовый год прогноза) численность женского населения в возрасте х лет равна . В течение года исходная численность измениться: часть населения умрет, другая часть покинет данную территорию, кто-то прибудет на нее на жительство. В итоге численность населения возраста(х+1) в момент времени t₁ будет равна:

,

где - коэффициент передвижки в следующий возраст (- числа живущих в возрастахх и (х+1) из таблицы смертности); - сальдо повозрастной миграции.

Аналогичная процедура применяется ко всем возрастам за исключением возраста 0 лет.

Численность возрастной группы 0 лет в момент времени t рассчитывается с учетом как рождаемости, так и младенческой смертности, т.к. не все родившиеся в течение года доживут до начала следующего, а также необходимо учитывать и миграцию, поскольку хоть и небольшая, но она существует и в этом возрасте тоже. Прежде всего рассчитывается число родившихся в течение года. Это число равно сумме произведений повозрастных коэффициентов рождаемости на среднегодовую численность женщин соответствующих возрастов:

Чтобы получить отдельно численность родившихся девочек, В умножают на , где- доля девочек среди родившихся, которая приблизительно равна 0,487 (это соответствует вторичному соотношению полов, равному 105 мальчиков на 100 девочек). Затем полученное число рождений корректируют с помощью принятой для прогноза функции дожития, а также с помощью данных о нетто-миграции для этого возраста, получая численность населения возраста 0 лет к началу следующего года.

Описанная процедура повторяется столько раз, сколько лет охватывает прогнозный период. Численность каждого возраста как бы передвигается в следующий, более старший возраст. Именно поэтому метод компонент также называют методом передвижки возрастов.