Экстраполяционный метод

Экстраполяционный метод основан на прямом использовании линейной и экспоненциальной функций, т.е. данных о среднегодовых абсолютных изменениях численности населения за период или о среднегодовых темпах роста или прироста. Если это показатели известны, то можно рассчитать численность населения на любое число лет вперед, предположив их неизменность на протяжении всего прогнозного периода.

Один из простейших способов прогнозирования основан на предположении о том, что среднегодовые абсолютные приросты численности населения, рассчитанные для отчетного периода времени сохранятся и в будущем.

В этом случае для перспективного расчета применяется линейная функция:

,

где Р₀ и Р_t - численность населения соответственно в моменты времени 0 и t; - абсолютный среднегодовой прирост,t – время, годы.

Например, известна численность Новосибирской области по данным переписи населения за 1979 и 1989 гг. (2618 тыс. чел. и 2782 тыс. чел. соответственно). Определить численность населения области на 1 января 2005 г. при предположении неизменности ее абсолютных среднегодовых приростов.

Для этого сначала рассчитаем величину абсолютных приростов:

Численность населения Новосибирской области на 1 января 2005 г. будет равна:

При допущении неизменных уровней рождаемости и смертности и постоянном сальдо миграции используют экспоненциальную функцию:

,

где r – среднегодовые темпы прироста, t – время, годы, е – основание натуральных логарифмов.

Применим эту формулу для оценки численности населения Новосибирской области на 1 января 2005 г., используя приведенные выше данные.

Рассчитаем прежде всего среднегодовые темпы прироста:

Определим численность населения Новосибирской области на 1 января 2005 г., используя вычисленное значение среднегодовых темпов прироста:

Как видно, расчет по экспоненциальной функции дал большую численность Новосибирской области, чем расчет по линейной функции. Это отражает большую скорость изменения в случае роста по экспоненте.

Экстраполяционный метод применим только при отсутствии резких колебаний рождаемости, смертности и миграции.